Решите систему уравнений: x + 3y = -4, 3x + 4y = 3

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. У нас есть:

• \[ \begin{cases} x + 3y = -4 \\ 3x + 4y = 3 \end{cases} \]

Есть несколько способов решить такую систему, например, метод подстановки или метод сложения. Давай попробуем метод подстановки. Из первого уравнения выразим x:

\[ x = -4 - 3y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3(-4 - 3y) + 4y = 3 \]

Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:

\[ -12 - 9y + 4y = 3 \]

\[ -5y = 15 \]

\[ y = \frac{15}{-5} = -3 \]

Теперь, когда мы знаем y, найдем x, подставив значение y в уравнение x = -4 - 3y:

\[ x = -4 - 3(-3) \]

\[ x = -4 + 9 \]

\[ x = 5 \]

Чтобы проверить, подставим наши значения x = 5 и y = -3 в исходные уравнения:

1) 5 + 3(-3) = 5 - 9 = -4 (Верно)

2) 3(5) + 4(-3) = 15 - 12 = 3 (Верно)

Ответ: x = 5, y = -3