Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 4x - y = 11 \\ 6x - 2y = 13 \end{cases} \)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\( 2(4x - y) = 2(11) \)

\( 8x - 2y = 22 \)

Вычтем второе уравнение системы из полученного:

\( (8x - 2y) - (6x - 2y) = 22 - 13 \)

\( 8x - 2y - 6x + 2y = 9 \)

\( 2x = 9 \)

\( x = \frac{9}{2} = 4.5 \)

Подставим значение \( x = 4.5 \) в первое уравнение:

\( 4(4.5) - y = 11 \)

\( 18 - y = 11 \)

\( -y = 11 - 18 \)

\( -y = -7 \)

\( y = 7 \)

Ответ: x = 4.5, y = 7.