Решите уравнение: \(\frac{3x+7}{12} - \frac{x+3}{18} = 1\)

Решение:

1. Найдём наименьший общий знаменатель для 12 и 18. Это 36.
2. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{3(3x+7)}{36} - \frac{2(x+3)}{36} = 1 \)
3. Раскроем скобки: \( \frac{9x + 21 - (2x + 6)}{36} = 1 \)
4. Упростим числитель: \( \frac{9x + 21 - 2x - 6}{36} = 1 \) \( \frac{7x + 15}{36} = 1 \)
5. Умножим обе стороны на 36: \( 7x + 15 = 36 \)
6. Вычтем 15 из обеих сторон: \( 7x = 36 - 15 \) \( 7x = 21 \)
7. Разделим на 7: \( x = 3 \)

Ответ: x = 3.