Решите уравнение: \(\frac{x+8}{3} - \frac{x-2}{5} = 2\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{5(x+8) - 3(x-2)}{15} = 2 \)
2. Раскроем скобки: \( \frac{5x + 40 - 3x + 6}{15} = 2 \)
3. Упростим числитель: \( \frac{2x + 46}{15} = 2 \)
4. Умножим обе стороны на 15: \( 2x + 46 = 30 \)
5. Вычтем 46 из обеих сторон: \( 2x = 30 - 46 \) \( 2x = -16 \)
6. Разделим на 2: \( x = -8 \)

Ответ: x = -8.