707. Решите систему уравнений, используя способ сложения или подстановки: a) {2x² + y² = 9, x²- y² = 3;

Решим систему уравнений способом сложения.

1. Сложим два уравнения системы: $$2x^2 + y^2 + x^2 - y^2 = 9 + 3$$ $$3x^2 = 12$$ $$x^2 = 4$$ $$x = ±2$$
2. Подставим найденные значения x в первое уравнение системы:
   • Если $$x = 2$$, то $$2(2)^2 + y^2 = 9$$ $$8 + y^2 = 9$$ $$y^2 = 1$$ $$y = ±1$$
   • Если $$x = -2$$, то $$2(-2)^2 + y^2 = 9$$ $$8 + y^2 = 9$$ $$y^2 = 1$$ $$y = ±1$$
3. Запишем решения системы уравнений.

Ответ: (2; 1), (2; -1), (-2; 1), (-2; -1)