707. Решите систему уравнений, используя способ сложения или подстановки: б) {2x² - xy = 33, 4x - y = 17;

Решим систему уравнений способом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения: $$y = 4x - 17$$
2. Подставим выражение для y в первое уравнение: $$2x^2 - x(4x - 17) = 33$$ $$2x^2 - 4x^2 + 17x = 33$$ $$-2x^2 + 17x - 33 = 0$$ $$2x^2 - 17x + 33 = 0$$
3. Решим квадратное уравнение: $$D = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 33 = 289 - 264 = 25$$ $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{17 + 5}{4} = \frac{22}{4} = 5.5$$ $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{17 - 5}{4} = \frac{12}{4} = 3$$
4. Найдем соответствующие значения y:
   • Если $$x = 5.5$$, то $$y = 4(5.5) - 17 = 22 - 17 = 5$$
   • Если $$x = 3$$, то $$y = 4(3) - 17 = 12 - 17 = -5$$
5. Запишем решения системы уравнений.

Ответ: (5.5; 5), (3; -5)