707. Решите систему уравнений, используя способ сложения или подстановки: e) {x - 2y + 1 = 0, 5xy + y² = 16.

Выразим х из первого уравнения:

$$x=2y-1$$

Подставим во второе уравнение:

$$5*(2y-1)*y+y^2=16$$ $$10y^2-5y+y^2=16$$ $$11y^2-5y-16=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D=(-5)^2-4*11*(-16)=25+704=729$$ $$y_1=\frac{5+27}{22}=\frac{32}{22}=\frac{16}{11}$$ $$y_2=\frac{5-27}{22}=\frac{-22}{22}=-1$$

Подставим найденные значения y в первое уравнение:

При $$y=\frac{16}{11}$$:

$$x=2*\frac{16}{11}-1=\frac{32}{11}-\frac{11}{11}=\frac{21}{11}$$

При $$y=-1$$:

$$x=2*(-1)-1=-2-1=-3$$

Ответ: ($$\frac{21}{11}$$;$$\frac{16}{11}$$); (-3;-1)