2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: a) {3x + y = 4, 2y - 3x = 8; б) {x² - y² = 4, 2x² + y² = 104.

a) Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

1. Сложим два уравнения: $$(3x + y) + (2y - 3x) = 4 + 8$$, $$3y = 12$$, $$y = 4$$.
2. Подставим значение y в первое уравнение: $$3x + 4 = 4$$, $$3x = 0$$, $$x = 0$$.

Решением системы является пара (0; 4).

б) Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

1. Сложим два уравнения: $$(x^2 - y^2) + (2x^2 + y^2) = 4 + 104$$, $$3x^2 = 108$$, $$x^2 = 36$$, $$x = \pm 6$$.
2. Если $$x = 6$$, то $$36 - y^2 = 4$$, $$y^2 = 32$$, $$y = \pm \sqrt{32} = \pm 4\sqrt{2}$$.
3. Если $$x = -6$$, то $$36 - y^2 = 4$$, $$y^2 = 32$$, $$y = \pm \sqrt{32} = \pm 4\sqrt{2}$$.

Решениями системы являются пары (6; $$4\sqrt{2}$$), (6; $$-4\sqrt{2}$$), (-6; $$4\sqrt{2}$$), (-6; $$-4\sqrt{2}$$).

Ответ: a) (0; 4), б) (6; $$4\sqrt{2}$$), (6; $$-4\sqrt{2}$$), (-6; $$4\sqrt{2}$$), (-6; $$-4\sqrt{2}$$).