Решите систему уравнений способом подстановки: {2x - y = 11, 3x - 4y = 24}

Решение:

Система:

\( \begin{cases} 2x - y = 11 \\ 3x - 4y = 24 \end{cases} \)

1. Выразим переменную y через x из первого уравнения:
   \( y = 2x - 11 \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( 3x - 4(2x - 11) = 24 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( 3x - 8x + 44 = 24 \)
   \( -5x + 44 = 24 \)
   \( -5x = 24 - 44 \)
   \( -5x = -20 \)
   \( x = 4 \)
4. Найдем значение y, подставив x = 4 в выражение y = 2x - 11:
   \( y = 2(4) - 11 \)
   \( y = 8 - 11 \)
   \( y = -3 \)

Ответ: \( (4; -3) \)