Решите систему уравнений способом подстановки: {x - y = 5, x + 2y = 20}

Решение:

Система:

\( \begin{cases} x - y = 5 \\ x + 2y = 20 \end{cases} \)

1. Выразим переменную x через y из первого уравнения:
   \( x = 5 + y \)
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
   \( (5 + y) + 2y = 20 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( 5 + 3y = 20 \)
   \( 3y = 20 - 5 \)
   \( 3y = 15 \)
   \( y = 5 \)
4. Найдем значение x, подставив y = 5 в выражение x = 5 + y:
   \( x = 5 + 5 \)
   \( x = 10 \)

Ответ: \( (10; 5) \)