Решите систему уравнений способом подстановки: {x + y = 3, 2x + 3y = 12}

Решение:

Система:

\( \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 3y = 12 \end{cases} \)

1. Выразим переменную x через y из первого уравнения:
   \( x = 3 - y \)
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
   \( 2(3 - y) + 3y = 12 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( 6 - 2y + 3y = 12 \)
   \( 6 + y = 12 \)
   \( y = 12 - 6 \)
   \( y = 6 \)
4. Найдем значение x, подставив y = 6 в выражение x = 3 - y:
   \( x = 3 - 6 \)
   \( x = -3 \)

Ответ: \( (-3; 6) \)