Решите систему уравнений способом подстановки: {x + 2y = 4, 3x - y = -9}

Решение:

Система:

\( \begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - y = -9 \end{cases} \)

1. Выразим переменную x через y из первого уравнения:
   \( x = 4 - 2y \)
2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:
   \( 3(4 - 2y) - y = -9 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( 12 - 6y - y = -9 \)
   \( 12 - 7y = -9 \)
   \( -7y = -9 - 12 \)
   \( -7y = -21 \)
   \( y = 3 \)
4. Найдем значение x, подставив y = 3 в выражение x = 4 - 2y:
   \( x = 4 - 2(3) \)
   \( x = 4 - 6 \)
   \( x = -2 \)

Ответ: \( (-2; 3) \)