Решите систему уравнений способом подстановки: {4x + y = 7, -x + 3y = 8}

Решение:

Система:

\( \begin{cases} 4x + y = 7 \\ -x + 3y = 8 \end{cases} \)

1. Выразим переменную y через x из первого уравнения:
   \( y = 7 - 4x \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( -x + 3(7 - 4x) = 8 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( -x + 21 - 12x = 8 \)
   \( -13x + 21 = 8 \)
   \( -13x = 8 - 21 \)
   \( -13x = -13 \)
   \( x = 1 \)
4. Найдем значение y, подставив x = 1 в выражение y = 7 - 4x:
   \( y = 7 - 4(1) \)
   \( y = 7 - 4 \)
   \( y = 3 \)

Ответ: \( (1; 3) \)