Решите систему уравнений {5x^2-9x=y\5x-9=y.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}5x^2-9x=y\\5x-9=y\end{cases}$$

Выразим из второго уравнения x:

$$5x = y+9$$

$$x = \frac{y+9}{5}$$

Подставим в первое уравнение:

$$5(\frac{y+9}{5})^2-9(\frac{y+9}{5})=y$$

$$\frac{(y+9)^2}{5}-\frac{9(y+9)}{5}=y$$

Домножим обе части уравнения на 5:

$$(y+9)^2-9(y+9)=5y$$

$$y^2+18y+81-9y-81=5y$$

$$y^2+9y-5y=0$$

$$y^2+4y=0$$

$$y(y+4)=0$$

$$y_1=0$$

$$y_2=-4$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = \frac{0+9}{5}=\frac{9}{5}=1,8$$

$$x_2 = \frac{-4+9}{5}=\frac{5}{5}=1$$

Ответ: (1,8; 0), (1; -4)