1100. Решите систему уравнений: в) {33a + 42b = 10, 9а + 146 = 4;

Решение системы уравнений:

в) \[\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ 9a + 14b = 4 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -3:

\( -3(9a + 14b) = -3(4) \)

\( -27a - 42b = -12 \)

Сложим полученное уравнение с первым:

\( 33a + 42b - 27a - 42b = 10 - 12 \)

\( 6a = -2 \)

\( a = -\frac{1}{3} \)

Подставим значение a во второе уравнение:

\( 9(-\frac{1}{3}) + 14b = 4 \)

\( -3 + 14b = 4 \)

\( 14b = 7 \)

\( b = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( a = -\frac{1}{3}, b = \frac{1}{2} \)