Решите систему уравнений {9x^2 – 14x = y, 9x – 14 = y.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 9x^2 - 14x = y \\ 9x - 14 = y \end{cases}$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$9x^2 - 14x = 9x - 14$$

Перенесем все в левую часть:

$$9x^2 - 14x - 9x + 14 = 0$$ $$9x^2 - 23x + 14 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-23)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 14 = 529 - 504 = 25$$ $$x_1 = \frac{23 + \sqrt{25}}{2 \cdot 9} = \frac{23 + 5}{18} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9}$$ $$x_2 = \frac{23 - \sqrt{25}}{2 \cdot 9} = \frac{23 - 5}{18} = \frac{18}{18} = 1$$

Найдем соответствующие значения y:

Для x₁ = 14/9:

$$y_1 = 9 \cdot \frac{14}{9} - 14 = 14 - 14 = 0$$

Для x₂ = 1:

$$y_2 = 9 \cdot 1 - 14 = 9 - 14 = -5$$

Ответ: (14/9; 0), (1; -5)