1051. Решите систему уравнений: 2) { -2(2x + 1) + 2,5 = 3(y + 2) – 8x, 8-5(4-x) = 6y – (5 – x);

Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

\( -2(2x + 1) + 2.5 = 3(y + 2) - 8x \)

\( -4x - 2 + 2.5 = 3y + 6 - 8x \)

\( -4x + 8x - 3y = 6 + 2 - 2.5 \)

\( 4x - 3y = 5.5 \)

Умножим на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\( 8x - 6y = 11 \)

Раскроем скобки и упростим второе уравнение:

\( 8 - 5(4 - x) = 6y - (5 - x) \)

\( 8 - 20 + 5x = 6y - 5 + x \)

\( 5x - x - 6y = -5 - 8 + 20 \)

\( 4x - 6y = 7 \)

Получим систему уравнений:

\( \begin{cases} 8x - 6y = 11 \\ 4x - 6y = 7 \end{cases} \)

Вычтем из первого уравнения второе:

\( (8x - 6y) - (4x - 6y) = 11 - 7 \)

\( 4x = 4 \)

\( x = 1 \)

Подставим x во второе уравнение:

\( 4(1) - 6y = 7 \)

\( 4 - 6y = 7 \)

\( -6y = 3 \)

\( y = -\frac{1}{2} = -0.5 \)

Ответ: x = 1, y = -0.5