7) { 5u − 7v = 24, 7u + 6v = 2; 8) { 0,2x + 1,5y = 10, 0,4x − 0,3y = 0,2.

7)

Решим систему уравнений сложением. Умножим первое уравнение на 6, а второе на 7, чтобы коэффициенты при v стали противоположными:

\( \begin{cases} 5u - 7v = 24 \| \cdot 6 \\ 7u + 6v = 2 \| \cdot 7 \end{cases} \)

Получим:

\( \begin{cases} 30u - 42v = 144 \\ 49u + 42v = 14 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (30u - 42v) + (49u + 42v) = 144 + 14 \)

\( 79u = 158 \)

\( u = \frac{158}{79} = 2 \)

Подставим значение u во второе уравнение:

\( 7(2) + 6v = 2 \)

\( 14 + 6v = 2 \)

\( 6v = -12 \)

\( v = -2 \)

Ответ: u = 2, v = -2

8)

Решим систему уравнений сложением. Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\( \begin{cases} 0.2x + 1.5y = 10 \\ 0.4x - 0.3y = 0.2 \| \cdot 5 \end{cases} \)

Получим:

\( \begin{cases} 0.2x + 1.5y = 10 \\ 2x - 1.5y = 1 \end{cases} \)

Сложим уравнения:

\( (0.2x + 1.5y) + (2x - 1.5y) = 10 + 1 \)

\( 2.2x = 11 \)

\( x = \frac{11}{2.2} = 5 \)

Подставим значение x в первое уравнение:

\( 0.2(5) + 1.5y = 10 \)

\( 1 + 1.5y = 10 \)

\( 1.5y = 9 \)

\( y = \frac{9}{1.5} = 6 \)

Ответ: x = 5, y = 6