Решите систему уравнений { 5x2 + y² = 36, 10x² + 2y2 = 36x.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 36 \\ 10x^2 + 2y^2 = 36x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$\begin{cases} 10x^2 + 2y^2 = 72 \\ 10x^2 + 2y^2 = 36x \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$72 = 36x$$

Найдем x:

$$x = \frac{72}{36} = 2$$

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$$5(2)^2 + y^2 = 36$$ $$5(4) + y^2 = 36$$ $$20 + y^2 = 36$$ $$y^2 = 36 - 20$$ $$y^2 = 16$$ $$y = \pm 4$$

Таким образом, система имеет два решения:

$$(2, 4), (2, -4)$$

Ответ: (2, 4), (2, -4)