2. Решите систему уравнений 2x + y = 7, x²- xy = 6.

Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 7 - 2x$$.

Подставим во второе уравнение:

$$x^2 - x(7-2x) = 6$$

$$x^2 - 7x + 2x^2 = 6$$

$$3x^2 - 7x - 6 = 0$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-6) = 49 + 72 = 121$$

$$x_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{7+11}{6} = \frac{18}{6} = 3$$

$$x_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 3} = \frac{7-11}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Тогда $$y_1 = 7 - 2 \cdot 3 = 7 - 6 = 1$$

$$y_2 = 7 - 2 \cdot (-\frac{2}{3}) = 7 + \frac{4}{3} = \frac{21+4}{3} = \frac{25}{3}$$

Ответ: (3; 1), $$(-\frac{2}{3}; \frac{25}{3})$$.