4. Решите систему уравнений: {(x-2)(x-1) = 30, 2x - y = 10.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} (x - 2)(y - 1) = 30 \\ 2x - y = 10 \end{cases} $$

Выразим из второго уравнения y:

$$y = 2x - 10$$

Подставим в первое уравнение:

$$(x - 2)(2x - 10 - 1) = 30$$

$$(x - 2)(2x - 11) = 30$$

$$2x^2 - 11x - 4x + 22 = 30$$

$$2x^2 - 15x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-8) = 225 + 64 = 289 = 17^2$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 + 17}{4} = \frac{32}{4} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 - 17}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 2x_1 - 10 = 2 \cdot 8 - 10 = 16 - 10 = 6$$

$$y_2 = 2x_2 - 10 = 2 \cdot (-\frac{1}{2}) - 10 = -1 - 10 = -11$$

Ответ: (8; 6), (-$$\frac{1}{2}$$; -11)