1. Решите системы уравнений: б) 4 X + 3 = 7, y-1 3x - y = 1.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{3}{y-1} = 7 \\ 3x - y = 1 \end{cases} $$

Выразим из второго уравнения y:

$$y = 3x - 1$$

Подставим в первое уравнение:

$$ \frac{x}{4} + \frac{3}{3x - 1 - 1} = 7$$

$$ \frac{x}{4} + \frac{3}{3x - 2} = 7$$

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{x(3x - 2) + 3 \cdot 4}{4(3x - 2)} = 7$$

$$ \frac{3x^2 - 2x + 12}{12x - 8} = 7$$

$$3x^2 - 2x + 12 = 7(12x - 8)$$

$$3x^2 - 2x + 12 = 84x - 56$$

$$3x^2 - 86x + 68 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = (-86)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 68 = 7396 - 816 = 6580$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{86 + \sqrt{6580}}{6} = \frac{86 + 2\sqrt{1645}}{6} = \frac{43 + \sqrt{1645}}{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{86 - \sqrt{6580}}{6} = \frac{86 - 2\sqrt{1645}}{6} = \frac{43 - \sqrt{1645}}{3}$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 3x_1 - 1 = 3 \cdot \frac{43 + \sqrt{1645}}{3} - 1 = 43 + \sqrt{1645} - 1 = 42 + \sqrt{1645}$$

$$y_2 = 3x_2 - 1 = 3 \cdot \frac{43 - \sqrt{1645}}{3} - 1 = 43 - \sqrt{1645} - 1 = 42 - \sqrt{1645}$$

Ответ: ($$\frac{43 + \sqrt{1645}}{3}$$; $$42 + \sqrt{1645}$$), ($$\frac{43 - \sqrt{1645}}{3}$$; $$42 - \sqrt{1645}$$)