886. Решите систему уравнений x-y=6, x²+ y² = 20.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x - y = 6 \\ x^2 + y^2 = 20\end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 6$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y + 6)^2 + y^2 = 20$$

$$y^2 + 12y + 36 + y^2 = 20$$

$$2y^2 + 12y + 16 = 0$$

$$y^2 + 6y + 8 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения: $$D = (6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

$$y_1 = \frac{-6 + 2}{2} = -2$$

$$y_2 = \frac{-6 - 2}{2} = -4$$

Теперь найдем x:

Если $$y_1 = -2$$, то $$x_1 = -2 + 6 = 4$$.

Если $$y_2 = -4$$, то $$x_2 = -4 + 6 = 2$$.

Ответ: $$\begin{cases}x_1 = 4 \\ y_1 = -2\end{cases}$$ или $$\begin{cases}x_2 = 2 \\ y_2 = -4\end{cases}$$