878. Решите систему уравнений 4x+y-3, -y-x²-6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}4x + y = -3 \\ -y - x^2 = 6\end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = -4x - 3$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$-(-4x - 3) - x^2 = 6$$

$$4x + 3 - x^2 = 6$$

$$-x^2 + 4x - 3 = 0$$

$$x^2 - 4x + 3 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

$$x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1$$

Теперь найдем y:

Если $$x_1 = 3$$, то $$y_1 = -4 \cdot 3 - 3 = -12 - 3 = -15$$.

Если $$x_2 = 1$$, то $$y_2 = -4 \cdot 1 - 3 = -4 - 3 = -7$$.

Ответ: $$\begin{cases}x_1 = 3 \\ y_1 = -15\end{cases}$$ или $$\begin{cases}x_2 = 1 \\ y_2 = -7\end{cases}$$