Решите системы неравенств: №2. \(\begin{cases}\dfrac{x^2+5x-14}{x+3}\ge 0,\\x+2<0.\end{cases}\)

Разложим числитель на множители: \(x^2+5x-14=(x+7)(x-2)\). Критические точки первого неравенства: \(-7\), \(-3\) (здесь выражение не определено), \(2\). По знакам множителей получаем \([-7,-3)\cup[2,+\infty)\).

Второе неравенство даёт \(x<-2\). Пересечение решений — \([-7,-3)\).

Ответ: \(x\in[-7,-3)\).