Решите системы неравенств: е) $\begin{cases}(x+6)^3-x^2(x+18)>x+2,\\0{,}6(x-1)>0{,}5(1+x).\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите системы неравенств: е) $\begin{cases}(x+6)^3-x^2(x+18)>x+2,\\0{,}6(x-1)>0{,}5(1+x).\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решаем каждое неравенство отдельно.

После раскрытия скобок и сокращения одинаковых слагаемых получаем $108x+216>x+2$, то есть $107x>-214$, откуда $x>-2$.
$0{,}6x-0{,}6>0{,}5+0{,}5x$, поэтому $0{,}1x>1{,}1$, откуда $x>11$.

Пересечение условий: $x>11$.

Ответ: $x\in(11;+\infty)$.

Решите системы неравенств: е) \(\begin{cases}(x+6)^3-x^2(x+18)>x+2,\\0{,}6(x-1)>0{,}5(1+x).\end{cases}\)