Решите системы неравенств: г) $\begin{cases}(2x-1)(x+2)>2x^2,\\(0{,}2x-3)^2<(0{,}1x+6)(0{,}4x-1);\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите системы неравенств: г) $\begin{cases}(2x-1)(x+2)>2x^2,\\(0{,}2x-3)^2<(0{,}1x+6)(0{,}4x-1);\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решаем каждое неравенство отдельно.

$2x^2+3x-2>2x^2$, откуда $x>\frac{2}{3}$.
После раскрытия скобок: $0{,}04x^2-1{,}2x+9<0{,}04x^2+2{,}3x-6$. Сокращаем одинаковые слагаемые и получаем $15<3{,}5x$, то есть $x>\frac{30}{7}$.

Пересечение условий: $x>\frac{30}{7}$.

Ответ: $x\in\left(\frac{30}{7};+\infty\right)$.

Решите системы неравенств: г) \(\begin{cases}(2x-1)(x+2)>2x^2,\\(0{,}2x-3)^2<(0{,}1x+6)(0{,}4x-1);\end{cases}\)