Решите системы уравнений (426): а) 2√x−√y=5, √x·√y=3; б) и г) системы обрезаны справа; в) √x+3√y=10, √x·√y=8.

1. а) Обозначим a=√x и b=√y, где a,b ≥ 0. Тогда 2a−b=5 и ab=3. Из первого уравнения b=2a−5; подставляем: a(2a−5)=3, то есть 2a²−5a−3=0. Корни 3 и −1/2; подходит a=3, тогда b=1. Следовательно, x=9, y=1.

2. б), г) Уравнения систем обрезаны на фотографии, поэтому решить их нельзя. Пришлите изображение с полностью видимой правой частью.

3. в) Обозначим a=√x и b=√y, где a,b ≥ 0. Имеем a+3b=10 и ab=8. Подставляем a=10−3b: b(10−3b)=8, откуда 3b²−10b+8=0. Получаем b=2 или b=4/3. Тогда соответственно a=4 или a=6. Следовательно, (x,y)=(16,4) или (36,16/9).

Ответ: а) (9; 1); в) (16; 4), (36; 16/9).