Решите уравнения (425): а) √(x−3)−6=⁴√(x−3); б) ∛(x+1)+2·⁶√(x+1)=[правая часть обрезана]; в) ⁴√(x−5)=30−√(x−5); г) 3·¹⁰√(x²−3)+⁵√(x²…)[часть выражения обрезана].

1. а) Положим t=⁴√(x−3), t ≥ 0. Тогда √(x−3)=t², и t²−6=t, то есть (t−3)(t+2)=0. С учётом t ≥ 0 получаем t=3, откуда x−3=81 и x=84.

2. б) Правая часть уравнения обрезана, поэтому определить ответ нельзя. Нужна полная запись.

3. в) Положим t=⁴√(x−5), t ≥ 0. Тогда √(x−5)=t², и уравнение становится t=30−t². Получаем t²+t−30=0, откуда t=5 (корень −6 не подходит). Следовательно, x−5=625 и x=630.

4. г) Существенная часть выражения и, возможно, правая часть обрезаны. Пришлите полную запись уравнения.

Ответ: а) 84; в) 630.