Решите треугольник: a=9; b=8; ∠B=56°.

По теореме синусов sin A = a sin B / b = 9 sin 56° / 8 ≈ 0.9333. Возможны два угла: A₁ ≈ 68.9° и A₂ ≈ 111.1°. Оба варианта подходят, так как вместе с B их суммы меньше 180°.

В первом случае C₁ = 180° − 56° − 68.9° ≈ 55.1°, а c₁ = b sin C₁ / sin B ≈ 7.17.

Во втором случае C₂ = 180° − 56° − 111.1° ≈ 12.9°, а c₂ = b sin C₂ / sin B ≈ 2.17.

Ответ: два решения: A ≈ 68.9°, C ≈ 55.1°, c ≈ 7.17; или A ≈ 111.1°, C ≈ 12.9°, c ≈ 2.17.