Решите уравнение \(4^{x-1} = 8^x\).

Чтобы решить уравнение \(4^{x-1} = 8^x\), приведем обе части к одному основанию. Заметим, что 4 и 8 можно выразить через основание 2: \(4 = 2^2\) и \(8 = 2^3\). Подставим это в уравнение: \((2^2)^{x-1} = (2^3)^x\) Используем свойство степеней \((a^b)^c = a^{bc}\): \(2^{2(x-1)} = 2^{3x}\) Поскольку основания равны, приравняем показатели: \(2(x-1) = 3x\) \(2x - 2 = 3x\) \(-2 = 3x - 2x\) \(-2 = x\) Таким образом, ответ: -2.