Решите уравнение \(\log_5 (4x-3) = 2\).

Для решения логарифмического уравнения \(\log_5 (4x-3) = 2\), мы можем использовать определение логарифма. По определению, если \(\log_a b = c\), то \(a^c = b\). В нашем случае, \(a = 5\), \(b = 4x-3\) и \(c = 2\). Следовательно: \(5^2 = 4x - 3\) \(25 = 4x - 3\) \(25 + 3 = 4x\) \(28 = 4x\) \(x = \frac{28}{4}\) \(x = 7\) Таким образом, ответ: 7.