Решите уравнение \(3^{2x+1} = \frac{1}{27}\).

Для решения уравнения \(3^{2x+1} = \frac{1}{27}\), заметим, что \(\frac{1}{27}\) можно представить как \(3^{-3}\). Таким образом, уравнение можно переписать как: \(3^{2x+1} = 3^{-3}\) Поскольку основания степеней равны, мы можем приравнять показатели: \(2x + 1 = -3\) \(2x = -3 - 1\) \(2x = -4\) \(x = \frac{-4}{2}\) \(x = -2\) Таким образом, ответ: -2.