Решите уравнение: 1) \(\dfrac{z^2}{z-1}=\dfrac{z}{z-1}\).

Ограничение: \(z\ne1\).

Умножим обе части на общий знаменатель \(z-1\): \(z^2=z\).

Перенесём всё в одну часть и разложим на множители: \(z^2-z=0\), \(z(z-1)=0\). Тогда \(z=0\) или \(z=1\). Значение \(z=1\) не подходит по ограничению.

Ответ: \(z=0\).