Решите уравнение: 6) \(\dfrac{2x^2-8}{x+3}=\dfrac{10}{3}\).

Ограничение: \(x\ne-3\).

Перемножим крест-накрест: \(3(2x^2-8)=10(x+3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(6x^2-24=10x+30\), то есть \(3x^2-5x-27=0\).

Дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-27)=349\). Тогда \(x=\dfrac{5\pm\sqrt{349}}{6}\). Ни один корень не равен \(-3\).

Ответ: \(x=\dfrac{5-\sqrt{349}}{6}\) или \(x=\dfrac{5+\sqrt{349}}{6}\).