Решите уравнение: 1) x - 3 = x + 3; 6) \( \frac{2x - 3}{4} = \frac{2}{3} \)

Решение:

1. 1) \( x - 3 = x + 3 \)
   Вычтем \( x \) из обеих частей уравнения: \( -3 = 3 \).
   Полученное равенство неверно, следовательно, данное уравнение не имеет решений.
2. 6) \( \frac{2x - 3}{4} = \frac{2}{3} \)
   Умножим обе части уравнения на общий знаменатель чисел 4 и 3, то есть на 12:
   \[ 12 \cdot \frac{2x - 3}{4} = 12 \cdot \frac{2}{3} \]
   \[ 3(2x - 3) = 4 \cdot 2 \]
   \[ 6x - 9 = 8 \]
   Прибавим 9 к обеим частям уравнения:
   \[ 6x = 8 + 9 \]
   \[ 6x = 17 \]
   Разделим обе части уравнения на 6:
   \[ x = \frac{17}{6} \]

Ответ: 1) нет решений; 6) \( x = \frac{17}{6} \).