Решите уравнение: \( \frac{5x + 2}{3} + \frac{3x - 1}{5} = 5 \)

Решение:

1. Найдём общий знаменатель для дробей 3 и 5, он равен 15. Умножим обе части уравнения на 15:
   \[ 15 \cdot \left( \frac{5x + 2}{3} + \frac{3x - 1}{5} \right) = 15 \cdot 5 \]
   \[ 15 \cdot \frac{5x + 2}{3} + 15 \cdot \frac{3x - 1}{5} = 75 \]
   \[ 5(5x + 2) + 3(3x - 1) = 75 \]
2. Раскроем скобки:
   \[ 25x + 10 + 9x - 3 = 75 \]
3. Приведём подобные слагаемые:
   \[ 34x + 7 = 75 \]
4. Перенесём число 7 в правую часть:
   \[ 34x = 75 - 7 \]
   \[ 34x = 68 \]
5. Разделим обе части уравнения на 34:
   \[ x = \frac{68}{34} \]
   \[ x = 2 \]

Ответ: \( x = 2 \).