Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение \( 16x^2 - 56x + 49 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.Фото задания

Ответ:

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 16x^2 - 56x + 49 = 0 \) с помощью дискриминанта.

  1. Определим коэффициенты: \( a = 16 \), \( b = -56 \), \( c = 49 \).
  2. Вычислим дискриминант:

    3. \[ D = b^2 - 4ac = (-56)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 49 = 3136 - 3136 = 0 \]

  3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
  4. Найдём корень по формуле:

    5. \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-56)}{2 \cdot 16} = \frac{56}{32} = \frac{7}{4} = 1.75 \]

Ответ: 1.75