Решите уравнение 2х²-1=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 - 1 = 0 \), нам нужно найти значения \(x\), при которых оно выполняется. Это квадратное уравнение.

1. Перенесем константу на правую сторону:

\[ 2x^2 = 1 \]

2. Разделим обе части на 2:

\[ x^2 = \frac{1}{2} \]

3. Чтобы найти \(x\), извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} \]

4. Упростим корень:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \]

5. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \):

\[ x = \pm \frac{1 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Уравнение имеет два корня: \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) и \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \). Нам нужно записать меньший из корней.

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} \approx \frac{1,414}{2} \approx 0,707 \]

\[ -\frac{\sqrt{2}}{2} \approx -0,707 \]

Меньший корень — отрицательный.

Ответ: -$$rac{\sqrt{2}}{2}$$