Решите уравнение: (3 - 2x)² - (5 + 2x)(2x + 1) = -20.

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и решить полученное квадратное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности \( (a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} \):
   \( (3 - 2x)^{2} = 9 - 12x + 4x^{2} \)
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку (произведение двух двучленов):
   \( (5 + 2x)(2x + 1) = 10x + 5 + 4x^{2} + 2x = 4x^{2} + 12x + 5 \)
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в уравнение:
   \( (9 - 12x + 4x^{2}) - (4x^{2} + 12x + 5) = -20 \)
4. Шаг 4: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
   \( 9 - 12x + 4x^{2} - 4x^{2} - 12x - 5 = -20 \)
   \( -24x + 4 = -20 \)
5. Шаг 5: Решим полученное линейное уравнение:
   \( -24x = -20 - 4 \)
   \( -24x = -24 \)
   \( x = 1 \)

Ответ: 1