Три седьмых класса собрали 96 кг макулатуры. Причем 7 «Б» класс собрал на 2 кг больше, чем 7 «А», а 7 «В» собрал ½ того, что собрали 7 «А» и 7 «Б» классы вместе. Сколько килограммов макулатуры собрал каждый класс?

Краткое пояснение:

Обозначим количество макулатуры, собранной каждым классом, через переменные. Составим систему уравнений на основе условий задачи и решим её.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество макулатуры, собранной 7 «А» классом, как \( x \) кг.
2. Шаг 2: Тогда 7 «Б» класс собрал \( x + 2 \) кг.
3. Шаг 3: Вместе 7 «А» и 7 «Б» классы собрали \( x + (x + 2) = 2x + 2 \) кг.
4. Шаг 4: 7 «В» класс собрал половину от этой суммы, то есть \( rac{1}{2}(2x + 2) = x + 1 \) кг.
5. Шаг 5: Общее количество собранной макулатуры всеми тремя классами равно 96 кг. Составим уравнение:
   \( x + (x + 2) + (x + 1) = 96 \)
6. Шаг 6: Решим уравнение:
   \( 3x + 3 = 96 \)
   \( 3x = 96 - 3 \)
   \( 3x = 93 \)
   \( x = 31 \)
7. Шаг 7: Теперь найдем, сколько собрал каждый класс:
   7 «А»: \( x = 31 \) кг.
   7 «Б»: \( x + 2 = 31 + 2 = 33 \) кг.
   7 «В»: \( x + 1 = 31 + 1 = 32 \) кг.
8. Шаг 8: Проверим: \( 31 + 33 + 32 = 96 \) кг.

Ответ: 7 «А» — 31 кг, 7 «Б» — 33 кг, 7 «В» — 32 кг.