Решите уравнение: -x² = 2x + 3.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид \( ax^{2} + bx + c = 0 \), а затем найдем корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \( -x^{2} - 2x - 3 = 0 \)
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при \( x^{2} \) стал положительным:
   \( x^{2} + 2x + 3 = 0 \)
3. Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^{2} - 4ac \). В данном уравнении \( a = 1, b = 2, c = 3 \).
   \( D = 2^{2} - 4 · 1 · 3 = 4 - 12 = -8 \)
4. Шаг 4: Так как дискриминант \( D = -8 \) отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней