Решите уравнение: 5a-1 / 3 = 2a-3 / 5 - 1;

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения к одному знаменателю. Общий знаменатель - 15:

\[ \frac{5(5a-1)}{15} = \frac{3(2a-3)}{15} - \frac{15}{15} \]

2. Умножим обе части уравнения на 15:

\[ 5(5a-1) = 3(2a-3) - 15 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 25a - 5 = 6a - 9 - 15 \]

4. Перенесем члены с 'a' в левую часть, а постоянные - в правую:

\[ 25a - 6a = -9 - 15 + 5 \]
19a = -19

5. Найдем 'a':

\[ a = \frac{-19}{19} \]
a = -1

Ответ: a = -1