Решите уравнение а) 4x² +3x-22 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 4x^2 + 3x - 22 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 3 \), \( c = -22 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-22) = 9 + 16 \cdot 22 = 9 + 352 = 361 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 19}{8} = \frac{16}{8} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{361}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 19}{8} = \frac{-22}{8} = -\frac{11}{4} = -2,75 \]

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = -2,75 \).