Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнение: а) x³ + 7x² − 6 = 0; б) x³ + 4x² − 5 = 0.Фото задания

Ответ:

  1. а) Подстановка \(x=-1\) обращает многочлен в ноль, поэтому \(x^3+7x^2-6=(x+1)(x^2+6x+6)\). Решая квадратное уравнение, получаем \(x=-3\pm\sqrt3\). Итак, \(x=-1,\;-3+\sqrt3,\;-3-\sqrt3\).
  2. б) \(x=1\) — корень, и \(x^3+4x^2-5=(x-1)(x^2+5x+5)\). Поэтому \(x=1,\;\frac{-5+\sqrt5}{2},\;\frac{-5-\sqrt5}{2}\).