Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
- Введём \(u=2x^2+3\). Тогда \(u^2-12u+11=0\), откуда \(u=1\) или \(u=11\). Значение \(u=1\) невозможно, так как \(2x^2+3\ge3\). При \(u=11\): \(x^2=4\), значит, \(x=\pm2\).
- Введём \(u=t^2-2t\). Получаем \(u^2-2u-3=0\), то есть \(u=3\) или \(u=-1\). При \(u=3\): \(t^2-2t-3=0\), откуда \(t=3,-1\). При \(u=-1\): \(t^2-2t+1=0\), откуда \(t=1\).
- Введём \(u=x^2+x\). Тогда \((u-1)(u+2)=40\), или \(u^2+u-42=0\). Отсюда \(u=6\) или \(u=-7\). Уравнение \(x^2+x=6\) даёт \(x=2,-3\); уравнение \(x^2+x=-7\) действительных корней не имеет.
- Введём \(u=2x^2+x\). Тогда \((u-1)(u-4)+2=0\), то есть \(u^2-5u+6=0\), откуда \(u=2\) или \(u=3\). При \(u=2\): \(2x^2+x-2=0\), поэтому \(x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}4\). При \(u=3\): \(2x^2+x-3=0\), поэтому \(x=1,-\frac32\).
