Решите уравнение: \(\frac{2y+14}{3} - \frac{6y+3}{2} = 2\).

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю \(6\): \[ \frac{2(2y+14)}{6} - \frac{3(6y+3)}{6} = 2 \]
2. Раскроем скобки: \[ \frac{4y+28 - 18y-9}{6} = 2 \]
3. Упростим числитель: \[ \frac{-14y+19}{6} = 2 \]
4. Умножим обе части на \(6\): \[ -14y+19 = 12 \]
5. Перенесем \(19\) в правую часть: \[ -14y = 12 - 19 \] \[ -14y = -7 \]
6. Найдем \(y\): \[ y = \frac{-7}{-14} = \frac{1}{2} \]

Ответ: y = \(\frac{1}{2}\).