Решите уравнение: \(\frac{3}{a-2}=\frac{a}{a+4}\).

ОДЗ: \(a\ne2\), \(a\ne-4\).

Перемножим крест-накрест:

\(3(a+4)=a(a-2)\).

\(3a+12=a^2-2a\), откуда \(a^2-5a-12=0\).

\(a=\frac{5\pm\sqrt{25+48}}{2}=\frac{5\pm\sqrt{73}}{2}\). Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(a=\frac{5-\sqrt{73}}{2};\ \frac{5+\sqrt{73}}{2}\).