Решите уравнение: \(\frac{x^2+2x}{x-4}=\frac{8}{x-4}\).

ОДЗ: \(x\ne4\).

Приравняем числители, так как знаменатели равны и не равны нулю:

\(x^2+2x=8\).

\(x^2+2x-8=0\).

\((x+4)(x-2)=0\), поэтому \(x=-4\) или \(x=2\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-4;\ 2\).