Решите уравнение: \(\frac{x-2}{4}=\frac{5}{x+3}\).

ОДЗ: \(x\ne-3\).

Перемножим крест-накрест:

\((x-2)(x+3)=20\).

\(x^2+x-6=20\), значит \(x^2+x-26=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x=\frac{-1\pm\sqrt{1+104}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{105}}{2}\).

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{-1-\sqrt{105}}{2};\ \frac{-1+\sqrt{105}}{2}\).